Daniela Velichová: Matematika je fascinujúca veda [vedanadosah.sk]

Úspešná vedkyňa v odbore aplikovaná matematika doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc., je vedúcou Ústavu matematiky a fyziky na Strojníckej fakulte Slovenskej technickej univerzity (STU) v Bratislave. Okrem pedagogickej činnosti na univerzite aktívne pôsobí v oblasti matematického vzdelávania európskych inžinierov v rámci Európskej organizácie SEFI a v Európskej asociácii žien v matematike EWM.
Daniela Velichová pochádza z Bratislavy. Študovala na Prírodovedeckej fakulte Univerzity Komenského (UK) v Bratislave, špecializáciu Matematika a deskriptívna geometria. V rokoch 1975 – 1976 bola asistentkou na Katedre matematiky a deskriptívnej geometrie Stavebnej fakulty STU v Bratislave. V roku 1981 získala titul RNDr. na Matematicko-fyzikálnej fakulte UK v Bratislave, kde v roku 1992 obhájila titul CSc. v odbore Geometria – topológia a počítačová grafika. V roku 1999 habilitovala na docentku v komisii pre Aplikovanú matematiku na Fakulte elektrotechniky a informatiky STU v Bratislave.
V rokoch 1982 – 2008 pôsobila na Katedre matematiky Strojníckej fakulty STU ako odborná asistentka – docentka. Od roku 2008 je mimoriadnou profesorkou v odbore Aplikovaná matematika na Strojnícka fakulte STU v Bratislave, Ústav matematiky a fyziky.
Jej výskum je zameraný predovšetkým na geometriu a geometrické modelovanie útvarov, počítačovú grafiku, e-learning v matematike a vývoj webových aplikácií. Je autorkou okolo 200 publikácií v uvedených oblastiach. Participovala na mnohých domácich výskumných úlohách a projektoch EÚ, ktoré boli súčasťou programov VEGA, KEGA, APVV, Socrates, Minerva, Leonardo da Vinci, Erazmus a 6RP.

Pani docentka, bavila Vás matematika už na základnej škole, alebo ste k nej získali vzťah až neskôr?
Matematika ma bavila odmalička. Nikdy som si ani nepomyslela, že by som sa mohla venovať niečomu inému ako matematike.

Na Prírodovedeckej fakulte Univerzity Komenského v Bratislave ste študovali matematiku a deskriptívnu geometriu. Čím si Vás matematika podmanila?
Štúdium matematiky bola jednoznačná voľba. Geometria, ako jej neoddeliteľná súčasť, je podľa mňa kráľovnou vedných disciplín. Bola vždy mojim najobľúbenejším predmetom. Pri štúdiu geometrie potrebujete dokonalú predstavivosť, fantáziu, presnú neomylnú logiku a zmysel pre harmóniu a krásu. Človek prirodzene vníma svet okolo seba zrakom, v obrazoch. Symboly nastupujú až potom, keď sme pochopili podstatu, základné princípy, a je potrebné tieto poznatky stručne a jednoznačne zaznamenať. Synteticky obrázkom, ale aj analyticky, pomocou matematických vzorcov a teoretických modelov zapísaných pomocou dohodnutej všeobecne akceptovanej symboliky. Krása matematiky je ukrytá práve v tej stručnosti a dokonalosti, s akou dokáže opísať komplikované javy, vzťahy a závislosti reálneho sveta okolo nás. Umožňuje nám dopátrať sa k podstate javov, skúmať príčiny ich vzniku a sledovať závislosti, ktoré ovplyvňujú ich vývoj.

Ako ste sa prepracovali k súčasnej špecializácii?
Bolo to veľmi jednoduché. Vždy ma zaujímalo všetko nové, neznáme, neprebádané. Vedecky som začala pracovať intenzívne v období nástupu novej disciplíny Počítačová grafika, v ktorej sa práve formovalo geometrické jadro. Ako absolventka gymnázia Jura Hronca som sa v jednej z prvých tried zameraných na matematiku a počítacie stroje dozvedela mnoho o počítačoch, informatike, programovaní. Geometrické modelovanie je disciplína, v ktorej sú tieto pomerne vzdialené oblasti elegantne skĺbené. Nebolo nič jednoduchšie ako využiť svoje poznatky a venovať sa práve tejto disciplíne, ktorá bola novou vychádzajúcou hviezdou na vedeckej nebeskej oblohe.

Čo Vás teší na Vašej práci a čo považujete za svoj najväčší úspech?
Najväčšiu radosť zo svojej práce pociťujem vtedy, keď vidím jej zmysel. Môže to byť aj záblesk porozumenia v očiach študentov, ktorým prednášam matematiku na Strojníckej fakulte STU, alebo uznanie kolegov pri prezentácii na zahraničnej vedeckej konferencii. Práca matematika je neustále hľadanie pravdy, objavovanie zákonitostí, súvislostí, zovšeobecňovanie známych čiastkových poznatkov. Na to je potrebná veľká dávka trpezlivosti a vytrvalosti, a človek túto prácu nerobí ani tak pre úspech, ako skôr pre radosť z poznania. Ale za svoj najväčší úspech považujem to, že sa mi podarilo vychovať 5 múdrych a úspešných detí. A mojou najlepšou odmenou je 8 krásnych vnúčat.

V našom predchádzajúcom rozhovore (v máji 2016) ste v súvislosti s projektom algoritmu rekonštrukcie 3D dát z kamerových záznamov uviedli, že „matematiku jednoducho potrebujeme všade“. Môžete nás aspoň stručne oboznámiť s týmto projektom?
Cieľom projektu bola rekonštrukcia údajov a zistenie skutočných rozmerov vybraných objektov scén snímaných kamerovými systémami. Takéto kamery bývajú rozmiestnené v monitorovaných priestoroch, ako sú napríklad banky alebo rôzne verejné priestory, ktoré je potrebné strážiť z bezpečnostných dôvodov. Údaje zo snímaných video záznamov však neboli veľmi použiteľné, pokiaľ nebol vyvinutý presný a spoľahlivý algoritmus na rekonštrukciu dát získaných z týchto záznamov. V projekte sa nám podarilo takýto algoritmus zostaviť a otestovať. Využíva metódy epipolárnej geometrie, geometrické princípy zobrazenia priestoru do roviny a analyticky spracované metódy fotogrametrie, vedeckej disciplíny, ktorá sa zaoberá rekonštrukciou skutočných tvarov a rozmerov objektov zobrazených na fotografických snímkach. Veríme, že v blízkej budúcnosti pomôže napríklad kriminalistom pri identifikácii páchateľov trestnej činnosti.

Jednou z matematických zaujímavostí sú aj geometrické tvary snehových vločiek. Čo ovplyvňuje ich zložité ornamentálne tvary a ako sa dajú vypočítať?
Tvary snehových vločiek vznikajú procesom fyzikálnej metamorfózy. Z beztvarej hmoty vodnej pary sa začínajú kryštalizáciou, teda mrznutím vody na ľad, vytvárať štruktúry presných geometrických foriem podliehajúce zákonitostiam súmerností. Zložitosť tvaru je daná rýchlosťou kryštalizácie, vlhkosťou prostredia a teplotou, pri ktorej proces prebieha. Dnes už dokážeme snehové vločky vytvárať aj v laboratórnych podmienkach, a zmenou vlhkosti a teploty prostredia v zariadení, v ktorom kryštalizujú, cielene modelovať ich tvar. Tým hlavným dizajnérom je však hexagonálna štruktúra molekúl vody. V matematike napodobujeme tento chaotický proces, ktorého výsledkom je poriadok, presne usporiadaná štruktúra v dokonalej forme, teóriou fraktálov a teóriou chaosu.

Uznávaná matematička doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc., bola dňa 30. januára 2018 o 9.00 hod. hosťom Bratislavskej vedeckej cukrárne v Centre vedecko-technických informácií SR v Bratislave, kde prezentovala tému Snehové vločky – je skutočne každá z nich jedinečná?

(Zhovárala sa M. Bartošovičová)